Als die Vienna in der Saison 1918/19 die zweite Liga dominiere und überlegen den Aufstieg schaffte, war der 20-jährige Josef Blum bereits Teil der Mannschaft.
Zum ersten Mal wurde er am 8. Dezember 1918 beim Spitzenspiel gegen Verfolger Admira erwähnt. Er bildete mit Robert Peschek den Abwehrverbund der Vienna. Die Vienna siegte in dieser Partie mit 6:2.
Am 2. März 1919 zählte er beim 2:0 über den Ober Sankt Veiter AC zum besten Mann der Vienna. Erst wenige Monate davor, wurde er vom Lokalrivalen Nussdorf verpflichtet.
Als die Vienna dann jedoch das erste Spiel in der obersten Liga zu absolvieren hatte, stand Josef Blum nicht in der Startformation. Der erfahrene Karl Rumbold spielte auf seiner Position.
Am 12. Oktober 1919 kam Josef Blum dann endlich zu seinem ersten Einsatz in der obersten Liga. Beim 1:1 auswärts gegen den Titelverteidiger Rapid kam er neben Karl Rumbold links in der Abwehr zum Einsatz. Hervorragende Kritiken erhielt er dann nach dem Spiel. Das Sportblatt schrieb er würde an den früheren Vienna Meisterverteidiger Wilhelm „Eipel“ Eipeldauer erinnern, der seine größte Zeit zwischen den Jahren 1902 und 1908 hatte.
Josef Blum hatte einen scharfen Schuss und wurde daher auch hin und wieder als Stürmer eingesetzt. Seine Stammposition blieb aber jene in der Abwehr.
Der gebürtige Döblinger machte später noch eine großartige Karriere und gehörte am Ende seiner Laufbahn noch dem Österreichischen Wunderteam an und war sogar dessen Kapitän.