Robert Peschek war beim ersten Meisterschaftsspiel der Vienna, am 17. September 1911, auswärts gegen den WAC im Prater vor 500 Zuschauern, als rechter Mittelfeldspieler mit dabei. Die Vienna siegte nach einem 0:1 Rückstand mit zwei Johann Schwarz Toren noch mit 2:1.
Die Stärke von Robert Peschek lag in der Defensive. Er legte seine Rolle als Mittelfeldspieler meist verteidigend aus. In der Saison 1912/13 dürfte er bereits am Höhepunkt seiner Karriere gewesen sein. Nach der knappen 1:2 Heimniederlage am 20. April 1913 gegen Titelverteidiger Rapid schrieb man von einer überragenden Leistung Pescheks und von verzweifelten Rapid Stürmern.
Bei der 1:4 Auswärtsniederlage am 29. Juni 1913 gegen den Sportclub prügelte er sich August Braunsteiner kurz vor dem Abpfiff. Mit Niederlagen, besonders wenn sie so deutlich ausfielen, konnte er sich nur schwer anfreunden.
Auf Grund seiner defensiven Vorzüge wurde Robert Peschek in der Saison 1913/14 auch öfters als Innenverteidiger eingesetzt. Bei der 2:4 Heimniederlage am 29. Juni 1914 gegen den WAF, sollte er beispielsweise Franz Urban auf dieser Position ersetzen. Es handelte sich dabei um das Skandalspiel in dem die Vienna beschuldigt wurde kampflos gegen den WAF verloren zu haben, damit die verhassten Rapidler nicht zum dritten Mal in Folge den Meistertitel holen konnten.
Als die Vienna nach vielen Jahren in der Saison 1919/20 wieder in die oberste Spielklasse zurück kehrte, war Robert Peschek auch wieder dabei. Im Auftaktspiel auswärts gegen die Admira (4:1 Sieg) bildete er mit Karl Rumbold die Innenverteidigung.
Robert Peschek lief ab nun als Innenverteidiger auf. Seine Leistungen wurden in der Presse oft lobend erwähnt. Als der spätere Wunderteamspieler Josef Blum allerdings für die Abwehr entdeckt wurde, musste Robert Peschek rechter Flügelstürmer spielen. Das ihm diese Position nicht so in die Karten spielte, konnte man sich vorstellen. Seine Begeisterung dürfte sich in Grenzen gehalten haben.
In der Winterpause wechselte er daher in die zweite Spielklasse zum FC Sturm 1907 nach Favoriten. Dort musste er allerdings auch im Angriff spielen. Das Gastspiel beim Zweitligisten war aber nur kurz. Bald lief er wieder für die Döblinger ein und durfte dann auch manchmal wieder in der Abwehr spielen.
