Edi Bauer war bei Beginn der ersten österreichischen Fußbllmeisterschaft gerade 17 Jahre alt und hatte damit das perfekte Alter in den neuen Bewerb hineinzuwachsen. Ebenso profitierte er auch von den Abgängen viele etablierter Kampfmannschsaftsspieler da diese Rapid wegen Überschuldung nicht mehr bezahlen konnte.
Das Talent Bauers war bereits damals erkennbar. Trotzdem stand er beim ersten Meisterschaftsspiel noch nicht in der Startformation. Auf seiner Stammposition, linker Verbindungsstürmer, lief damals noch Leopold Grundwald auf, der allerdings auch ein recht starker und torgefährlicher Angreifer war. Für Edi Bauer war es damals gewiss nicht leicht in die Startformation zu gelangen.
Auch bei der Eröffnung des Rapid Platzes am 28. April 1912, im ersten Spiel Rapids der Frühjahrssaison, hieß es für Edi Bauer noch warten. Die Mannschaft war erfolgreich, spielte teilweise sensationell und warum hätte da Dionys Schönecker etwas an der Startformation ändern sollen.
Erst im Titelendspurt stand Edi Bauer zum ersten Mal in der Startformation. Es war das drittvorletzte Spiel Rapids und man schrieb den 23. Juni 1912. Der Gegner war Vienna und Rapid spielte zu Hause auf der eigenen Anlage in Hütteldorf. Der Grund für seinen Einsatz war schnell gefunden, denn Leopold Grundwald, der damals zu den besten Fußballern Österreichs zählte, weilte mit dem Olympiateam, der damaligen Nationalmannschaft Österreichs, bei den Olympischen Spielen in Stockholm. Der Weg war also frei für Edi Bauer und er nützte diese Chance.
Edi Bauer fiel vor allem durch seine elegante Spielweise auf. Er führte den Ball sehr eng und war daher sehr schwer vom Leder zu trennen. In der zweiten Halbzeit beim Stand von 3:1 für Rapid erzielte er dann auch sein erstes Tor zum 4:1. Rapid siegte am Ende mit 4:2 und befand sich weiter auf Titelkurs.
Im vorletzten Spiel gegen die Hertha, wieder auf dem Rapid Platz, war er auch wieder dabei. Diesmal ging er beim 3:1 Sieg Rapids aber leer aus. Schließlich folgte das Finalspiel um die erste österreichische Meisterschaft. Der Gegner war der abgeschlagene Tabellenletzter Vienna Cricketer. Rapid hätte ein Punkt genügt, aber das war gar nicht so einfach und am Ende war es eine richtige Zitterpartie, da es in der 83. Minute noch 1:1 stand und Rapid bei einem weiteren Gegentor die Meisterschaft verspielt hätte. Auch hier ging Edi Bauer leer aus und die Tore zum ersten Meistertitel erzielten andere. Er hatte allerdings seine ersten drei Meisterschaftsspiele in der Tasche und gehöre damit auch zur ersten Meistermannschaft Rapids dazu.
Als die Saison 1912/13 mit einem 3:0 Heimsieg am 1. September 1912 gegen die Amateure eröffnet wurde, war Leopold Grundwald allerdings schon wieder zurück von Stockholm und stand in der Startformation. Edi Bauer war abermals zweite Wahl.
Doch nicht für lange Zeit. Am 29. September 1912 stand er im Prater beim 1:1 gegen den WAC als rechter Verbindungsstürmer in der Startelf. Leopold Grundwald konnte er zwar nicht aus der Mannschaft verdrängen, aber am Ende war es August Blaha, der seinen Platz für das neue Riesentalent räumen musste.
Der Rest ist Geschichte. Bauer wurde zu einem der erfolgreichsten Rapidlern in der Vereinsgeschichte. Und zwar als Spieler und auch als Trainer. Edi Bauer verstarb am 4. März 1948 – noch während seiner Amtszeit als Teamchef – überraschend an den Folgen einer Magenoperation.
Er wurde in der Damenwelt auch „der schöne Edi“ genannt.
„Er huldigt gerne der Minne“, schrieb ein Journalist einmal in einem Artikel über ihn. „Allerdings schießt er dabei oft über das Ziel hinaus“, wurde bemängelt, wenn es einmal auf dem Spielfeld nicht so lief. Auf diesem Foto sieht man Edi Bauer als frischgebackenen Meister der ersten österreichischen Fußballsaison 1911/12.