Alois Kvitek war beim Start der ersten österreichischen Fußballmeisterschaft im Sommer 1911 22 Jahre alt. Er spielte auf der Position des zentralen Mittelfeldspielers. Am 3. Mai 1908 wurde er in die österreichische Nationalmannschaft einberufen und war beim 4:0 Heimsieg gegen Ungarn am Feld dabei.
Kvitek war leidenschaftlicher Läufer und nahm bei mehreren Laufwettbewerben teil, welche er meist auch sehr erfolgreich abschloss. Er dürfte daher auch am Fußballfeld sehr laufstark gewesen sein.
Alois Kvitek gehörte in den ersten Meisterschaften bis zum Ausbruch des Ersten Weltkrieges zum Grundgerüst des WAF. Er war eher Defensivspezialist und konnte auch in der Abwehr aushelfen, wenn Not am Mann war. Kvitek war sehr gut mit Felix Tekusch befreundet.
Alois Kvitek war hart im Nehmen. Am 22. März 1914 erlitt er beim Auswärtsspiel gegen Rudolfshügel einen Nasenbeinbruch. Nach kurzer Behandlung setzte er das Spiel fort und führte seine Mannschaft zu einem 4:3 Sieg.
Alois Kvitek stehend im Frühjahr 1914